多联发酵罐的生物反应器模型与模拟优化

　　多联发酵罐作为生物制造(如抗生素、酶制剂、重组蛋白、生物燃料等)的核心设备，通过并行化多个独立或关联的发酵单元，实现了批次规模灵活调控、工艺参数差异化探索及生产效率的整体提升。其生物反应过程的复杂性(涉及微生物生长、底物消耗、产物生成及环境动态交互)与多罐耦合特性(如物料/能量平衡、参数关联干扰)，对反应器模型的精准性与模拟优化的有效性提出了更高要求。本文系统阐述了多联发酵罐生物反应器的建模方法(从机理模型到数据驱动模型)、关键参数的影响机制，以及基于模拟的优化策略(如工艺参数寻优、多罐协同控制)，并通过典型案例验证了模型与优化的工程应用价值，为生物过程的高效放大与智能化生产提供理论支撑。
 

　　1. 引言
 

　　发酵是生物体(微生物、细胞)在特定环境条件下将底物转化为目标产物(如代谢物、生物聚合物)的生物化学过程，广泛应用于医药、食品、能源及化工领域。传统单罐发酵模式受限于规模扩展的复杂性(如放大效应显著、参数调控难度大)，难以满足多品种、小批量或工艺快速迭代的现代生物制造需求。多联发酵罐通过集成多个独立或关联的发酵单元(通常为2~16个罐体)，可在同一平台上并行开展不同菌种/工艺的试验(如高通量筛选)、同一工艺的多参数对比(如温度/转速梯度优化)，或分阶段连续发酵(如种子罐-主发酵罐耦合)，显著提升了研发效率与生产灵活性。
 

　　然而，多联发酵罐的生物反应过程涉及微生物代谢网络的动态变化(如菌体生长、底物消耗、产物抑制)、传质传热限制(如溶氧传递、热量移除)以及多罐间的物料/能量交互(如种子液转移、公用工程共享)，其建模与优化面临以下挑战：
 

　　机理复杂性：微生物代谢途径多样(如好氧/厌氧、胞内/胞外反应)，且受环境参数(pH、溶氧、温度)的非线性影响；
 

　　多尺度耦合：微观代谢反应(分子水平)与宏观流体流动(罐体尺度)、传质传热(设备尺度)相互关联；
 

　　多罐关联干扰：并行罐体间的参数差异(如不同罐的搅拌速率导致溶氧分布不同)或物料转移(如种子罐接种至主发酵罐)可能引发系统性扰动。
 

　　因此，构建精准的生物反应器模型并基于模拟开展优化，是解决多联发酵罐“黑箱”操作问题、实现生物过程精准调控的关键。

  

　　2. 多联发酵罐生物反应器的建模方法
 

　　2.1 机理模型(基于生物化学与传递原理)
 

　　机理模型通过描述微生物代谢动力学、质量/能量/动量守恒定律，从本质上揭示发酵过程的动态规律，是多联发酵罐模拟优化的基础。
 

　　(1)微生物生长与代谢动力学模型
 

　　菌体生长模型：常用Monod方程描述底物限制下的菌体比生长速率(μ)：
 

　　μ=μmax​⋅Ks​+SS​
 

　　其中，S为限制性底物浓度(如葡萄糖)，Ks​为半饱和常数，μmax​为大比生长速率。若存在多种底物限制或产物抑制，可扩展为多底物Monod模型或包含产物抑制项(如Andrews模型：μ=μmax​⋅Ks​+SS​⋅1+P/Ki​1​，P为产物浓度，Ki​为抑制常数)。
 

　　底物消耗与产物生成：底物消耗速率(−qs​)与产物生成速率(qp​)通常与菌体生长关联(如产物为生长偶联型：qp​=Yp/x​⋅μ+mp​，Yp/x​为产物得率系数，mp​为维持系数；非生长偶联型：qp​=α⋅μ+β)。
 

　　多菌种/多代谢途径扩展：对于混合菌发酵或复杂代谢网络(如次级代谢产物合成)，需引入菌群竞争动力学(如Lotka-Volterra模型)或代谢通量平衡分析(FBA)。
 

　　(2)传递过程模型(传质、传热、动量)
 

　　溶氧传递（关键限制因素）：气液传质速率(OTR，氧传递速率)由双膜理论描述：
 

　　OTR=kL​a⋅(C∗−CL​)
 

　　其中，kL​a为体积传质系数(与搅拌速率、通气量、罐体几何结构相关)，C∗为与气相氧分压平衡的液相氧浓度，CL​为实际液相氧浓度。溶氧浓度(CL​)直接影响好氧微生物的生长速率(如μ与CL​通常呈正相关)。
 

　　热量传递：发酵过程放热(如菌体代谢)或吸热(如低温发酵)需通过冷却夹套或盘管移除/补充热量，热量平衡方程为：
 

　　ρVcp​dtdT​=Qmet​−Qcool​
 

　　其中，Qmet​为微生物代谢产热(与菌体浓度、底物消耗速率相关)，Qcool​为冷却系统移除的热量(与冷却介质温度、流量相关)。
 

　　混合与动量传递：搅拌桨类型(如 Rushton桨、轴向流桨)与转速影响罐内流场分布(如径向/轴向速度梯度)，进而决定底物与氧气的均匀性。湍流模型(如标准k−ϵ模型)可用于模拟流场对传质传热的强化作用。
 

　　(3)多罐耦合模型
 

　　对于多联发酵罐系统，需额外考虑罐体间的物料/能量交互：
 

　　种子罐-主发酵罐串联：种子液从上游罐(种子罐)转移至下游罐(主发酵罐)时，需跟踪菌体活性(如接种后延迟期调整)、底物初始浓度(受种子液稀释影响)；
 

　　并行罐体的公共工程共享：如多个罐共用同一空气压缩机(通气量分配)、冷却水系统(温度协同控制)，需建立全局物料/能量平衡方程；
 

　　参数关联干扰：相邻罐体的振动或温度梯度可能通过管道/夹套传递(如热辐射)，需通过耦合系数修正局部参数。
 

　　2.2 数据驱动模型(基于机器学习)
 

　　当机理模型因代谢网络复杂(如未知反应路径)或参数难以测定(如细胞内代谢物浓度)而精度不足时，数据驱动模型(如人工神经网络ANN、支持向量机SVM、高斯过程回归GPR)可通过历史操作数据直接学习输入(如温度、pH、搅拌速率)与输出(如菌体浓度、产物得率)的非线性映射关系。
 

　　优势：无需详细机理假设，适用于高维参数空间与小样本数据场景；
 

　　局限：缺乏可解释性(“黑箱”模型)，泛化能力依赖数据质量，且无法直接指导工艺原理优化。
 

　　混合模型策略：结合机理模型(提供物理约束)与数据驱动模型(修正经验偏差)，例如用机理模型生成部分数据训练神经网络，或通过机理方程约束ANN的权重空间，提升模型的可靠性与解释性。
 

　　3. 关键参数的影响机制与敏感性分析
 

　　3.1 核心操作参数
 

　　多联发酵罐的性能受以下参数显著影响：
 

　　温度：影响微生物酶活性(如温度范围通常为25~37℃)、代谢途径选择(如低温抑制次级代谢产物合成)及传质系数(kL​a随温度升高略有增加)；
 

　　pH：调控微生物细胞膜通透性(如pH偏离范围导致底物吸收受阻)及代谢产物积累(如某些抗生素在酸性条件下失活)；
 

　　溶氧（DO）：好氧发酵的限制性因素(如青霉素生产需DO>20%饱和度)，低DO会导致菌体生长停滞或转向厌氧代谢(产物谱改变)；
 

　　搅拌速率与通气量：直接影响kL​a(如搅拌桨转速增加1倍，kL​a可能提升2~3倍)与混合均匀性(避免局部底物耗尽或氧饥饿)；
 

　　接种量与种子质量：初始菌体浓度(如5%~10%接种量)影响延迟期长短与后续生长速率，种子液的生理状态(如对数生长期)是关键。
 

　　3.2 敏感性分析方法
 

　　通过全局灵敏度分析(如Sobol法、Morris法)量化各参数对目标变量(如产物得率、菌体浓度峰值)的贡献度，识别关键控制参数。例如，某重组蛋白发酵的敏感性分析表明：温度(贡献度45%)与溶氧(35%)是影响产物表达量的主要因素，而pH(10%)与搅拌速率(10%)影响相对较小，据此可优先优化温度与DO控制策略。
 

　　4. 基于模拟的优化策略
 

　　4.1 工艺参数寻优
 

　　通过模型预测不同操作条件下的发酵性能(如目标产物得率、生产强度)，结合优化算法(如遗传算法GA、粒子群优化PSO)寻找全局参数组合。
 

　　案例：某抗生素发酵的多联罐优化中，以产物浓度(P)与生产强度(P/t)为双目标函数，利用机理模型模拟不同温度(28~35℃)、DO(10%~30%饱和度)、搅拌转速(150~300 rpm)下的发酵过程，通过NSGA-II多目标优化算法得到Pareto解集，最终选定32℃、25% DO、220 rpm的参数组合，使产物浓度提升22%，生产强度提高18%。
 

　　4.2 多罐协同控制
 

　　针对并行罐体的差异化需求(如不同菌种的最适pH不同)或分阶段工艺(如种子罐→主发酵罐的参数过渡)，通过模型预测控制(MPC)实现动态调整：
 

　　种子罐优化：缩短延迟期(如通过提高初始接种量至10%、优化溶氧至30%)，确保接种时菌体处于对数生长期；
 

　　主发酵罐匹配：根据种子液活性动态调整初始底物浓度(避免过载抑制)与DO控制策略(如对数期高DO维持生长，稳定期降低DO减少副产物)；
 

　　全局资源分配：多联罐共享通气/冷却系统时，通过模型计算各罐的实时需求(如通气量、冷却水流量)，优化分配方案以降低能耗(如优先保障高代谢活性罐的溶氧供应)。
 

　　4.3 放大效应预测与缩小模型验证
 

　　多联发酵罐的小试结果需向中试或工业规模放大，而几何尺寸变化(如罐体直径增大)会导致kL​a、混合时间等参数偏离。通过建立“缩小模型”(如按几何相似比1:5的小罐模拟大罐的流场与传质)，结合模型预测放大后的关键参数(如工业罐的kL​a需通过相似准则修正)，可减少放大失败风险。
 

　　5. 典型案例分析
 

　　案例：大肠杆菌重组蛋白发酵的多联罐优化
 

　　背景：某生物制药企业采用4联发酵罐(5 L/罐)生产重组人胰岛素前体，目标为提高产物浓度(当前平均1.2 g/L)并降低蛋白降解率(当前5%)。
 

　　建模与模拟：
 

　　机理模型：基于Monod动力学描述菌体生长(μmax​=0.8h−1，Ks​=0.2g/L)，产物生成为生长偶联型(qp​=0.1⋅μ)，溶氧限制通过kL​a=0.01⋅(Pg​/V)0.5⋅(vg0.67​/dt0.33​)计算(Pg​为通气功率，vg​为空气流量，dt​为罐径)；
 

　　敏感性分析：识别温度(37℃最适)、DO(25%饱和度)为关键参数，pH(6.8~7.2)影响次之；
 

　　优化实施：
 

　　参数调整：将主发酵罐温度从35℃升至37℃(提升菌体比生长速率)，DO从20%提高至25%(通过增加通气量10%)，并优化补料策略(分段流加葡萄糖以避免碳源过载)；
 

　　多罐协同：种子罐(2 L)延长对数生长期至OD600=12(原OD600=8)，接种至主发酵罐后延迟期缩短50%；
 

　　结果：产物浓度提升至1.8 g/L(+50%)，蛋白降解率降至2%(+3%)，单位能耗降低12%(通过精准溶氧控制减少过度通气)。
 

　　6. 结论与展望
 

　　多联发酵罐的生物反应器模型与模拟优化是实现生物制造高效化、智能化的重要工具。通过机理模型(精准描述生物-物理-化学过程)与数据驱动模型(处理复杂非线性关联)的结合，可全面解析发酵过程的动态规律；基于敏感性与多目标优化的模拟分析，则为工艺参数寻优与多罐协同控制提供了科学依据。
 

　　未来发展方向包括：
 

　　多尺度模型融合：耦合分子代谢网络(如基因组尺度代谢模型GEM)与设备尺度传质模型，实现从基因表达到产物生成的跨尺度预测；
 

　　实时动态优化：集成在线传感器(如在线质谱监测代谢物、荧光探头检测菌体活性)与模型预测控制(MPC)，构建“感知-预测-调控”闭环系统；
 

　　数字孪生平台：基于高保真模型与实时数据，构建多联发酵罐的虚拟映像(数字孪生)，实现工艺虚拟调试、故障预诊断及放大效应预测。
 

　　通过持续的技术创新，多联发酵罐的模型与优化技术将推动生物制造向精准化、绿色化与高通量方向发展，为生物医药、生物基材料等领域提供更强大的技术支撑。